Comprobar si un número es primo
De Ejercicios
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Enunciado
El siguiente programa comprueba si un número es primo o no. Recuerda que un número primo es aquél que puede dividirse únicamente por sí mismo y por la unidad. Una manera de decidir si un número es primo o no, es dividirlo por todos los números comprendidos entre el 1 y su raíz cuadrada. Si se encuentra que el número es divisible por alguno de ellos, se deduce que ese número no es primo. Vamos a utilizar el operador módulo o resto de la división entera (%) para comprobar si la división es exacta. Este operador da como resultado el resto de la división del primer operando por el segundo. Por ejemplo, 5%2 es 1, puesto que el resto de dividir 5 entre 2 es 1. Guarda el programa con el nombre primos.c.
Soluciones
Programa en C por Angel
Solución comentada al Ejercicio:
/* fichero primos.c */ /* programa para determinar si un número es primo */ #include <stdio.h> #include <math.h> void main(void) { int numero, divisor; printf("Que numero quieres saber si es primo?\n"); scanf("%d", &numero); while(numero<2) { printf("Lo siento, no acepto numeros menores que 2.\n"); printf("Intentalo de nuevo\n"); scanf("%d", &numero); } for (divisor=2; divisor<=sqrt(numero); divisor++) { if (numero%divisor==0) { printf("%d no es primo.\n", numero); return; } } printf("%d es primo.\n", numero); }
Comentario
El comentario más apropiado para este ejercicio es el algoritmo para calcular el primo con el bucle for (divisor=2; divisor<=sqrt(numero); divisor++). Observa que este bucle se termina cuando se encuentra un divisor del número, en cuyo caso se escribe el mensaje de que el número no es primo y se termina la ejecución del programa con un return, o cuando divisor llega a su valor límite, en cuyo caso el número es primo porque no se ha encontrado ningún divisor.
Programa en Matlab
Solución con programación básica
%Programa NumeroPrimo %Descripción: Comprueba si un número es primo o no. %Entradas: valor a comprobar. %Salidas: mensaje de "Es primo" o "No es primo". %Variables: % num,div: ENTEROS % esprimo: LÓGICO num=input('Introduzca un valor: '); %Obtener el valor absoluto if num<0 num=-num; end %Comprobar el número introducido switch num case 0 disp('Se ha introducido un 0'); case 1 disp('Es primo'); otherwise esprimo=true; for div=2:fix(sqrt(num)) if rem(num,div)==0, esprimo=false; end end if esprimo==true disp('Es primo'); else disp('No es primo'); end end
Solución con programación básica mejorada
Se sustituye el bucle for por uno de tipo while, para que el programa sea más rápido.
%Programa NumeroPrimo %Descripción: Comprueba si un número es primo o no. %Entradas: valor a comprobar. %Salidas: mensaje de "Es primo" o "No es primo". %Variables: % num,div,tope: ENTEROS % esprimo: LÓGICO num=input('Introduzca un valor: '); %Obtener el valor absoluto if num<0 num=-num; end %Comprobar el número introducido switch num case 0 disp('Se ha introducido un 0'); case 1 disp('Es primo'); otherwise esprimo=true; div = 2; tope = fix(sqrt(num)); while div<=tope && esprimo if rem(num,div)==0, esprimo=false; end div = div + 1; end if esprimo==true disp('Es primo'); else disp('No es primo'); end end
Solución con programación Matlab avanzada
%Programa NumeroPrimo %Descripción: Comprueba si un número es primo o no. %Entradas: valor a comprobar. %Salidas: mensaje de "Es primo" o "No es primo". %Variables: % num,div: ENTEROS % esprimo: LÓGICO num=input('Introduzca un valor: '); %Obtener el valor absoluto num = abs(num) %Comprobar el número introducido switch num case 0 disp('Se ha introducido un 0'); case 1 disp('Es primo'); otherwise esprimo = sum(rem(num,2:num-1)==0)==0 if esprimo disp('Es primo'); else disp('No es primo'); end end
Comentario
Para esta solución se han utilizado las siguientes funciones de Matlab:
- abs: devuelve el valor absoluto de un número.
- rem: devuelve el resto de dividir un número entre otro. En este ejemplo, se divide un número entre varios existentes en un array. La solución obtenida es un array con los restos.
- sum: devuelve la suma de todos los elementos de un array.
